Cho x và y là các số tự nhiên thỏa mãn x + 7y chia hết cho 17. Chứng minh 5x + y chia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2018
Vì A chia hết cho 17
=> 7A = 35x + 14y cũng chia hết cho 7
mặt khác ta có 2B = 18x + 14y
Xét 7A - 2B
= 35x + 14y - 18x - 14y
= 17x chia hết cho 17
mà 7A chia hết cho 17
=> 2B phải chia hết cho 17
mà 2 ko chia hết cho 17 => B chia hết cho 17 ( đpcm )
TD
0
27 tháng 10 2023
a: 7A-2B
\(=7\cdot\left(5x+2y\right)-2\left(9x+7y\right)\)
\(=35x+14y-18x-14y=17x\)
b: \(7\left(5x+2y\right)+2\left(9x+7y\right)=17y⋮17\)
mà \(5x+2y⋮17\)
nên \(2\left(9x+7y\right)⋮17\)
=>\(9x+7y⋮17\)
25 tháng 2 2023
ta có : \(6\left(x+7y\right)=6x+11y+31y\)
\(6x+11y⋮31\) ; \(31y⋮31\)
\(\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)
\(\Rightarrow x+7y⋮31\)
MT
5 tháng 6 2015
ta có 9x+7y=34x-25x+17y-10y
=34x+17y+(-25x-10x)
=34x+17y-5(5x+2y)
VÌ *34 chia hết cho 17
*17 chia hết cho 17
*(5x+2y) chia hết cho 17
nên nếu x;y thuộc Z thỏa mãn (5x+2y) chia hết cho 17 thì (9x-7y) chia hết cho 17
6 tháng 12 2020
Ta có: \(5x+2y⋮17\)
\(\Leftrightarrow5x+2y+17\left(x+y\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow22x+19y⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(22x+19y\right)-\left(5x+2y\right)6⋮17\)
\(\Leftrightarrow-8x+7y⋮17\)
\(\Leftrightarrow9x+7y⋮17\)( đpcm)
27 tháng 7 2016
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại